ကသဳ

ကသဳ (Motion)

ဗီုပြင် ကသဳ တပ် (Translational motion) မစၞောန်ထ္ၜး ပြံင်လှာဲ ဒၞာဲဒတန် နကဵု အခိင်
ကဏ္ဍ	ရူပဗေဒ (Physics), ပညာကသဳ (Kinematics), ပညာဒြဟတ် (Dynamics)
တင်စၟတ်သမ္တီ အဓိက	သၞောတ်ရံင် (Reference frame), ဒၞာဲဒတန် (Position), အခိင် (Time)
ယူနေတ် အဓိက (SI)	မဳတာ (m), စက္က (s), မဳတာ/စက္က (m/s)
သၞောဝ် အဓိက	သၞောဝ် ကသဳ နယူတန် (Newton's laws of motion)
ဖဝ်မျူလာ အဓိက	$v={\frac {\Delta x}{\Delta t}}$, $F=ma$

ကသဳ (အၚ်္ဂလိက်: Motion) ပ္ဍဲဘာသာ ရူပဗေဒ ဝွံ ဒှ် ပရေင်ပြံင်လှာဲ ဒၞာဲဒတန် အရာဝတ္ထုမွဲမွဲ မဆက်စပ် ကု အခိင် ကေုာံ သၞောတ်ဒၞာဲရံင် (Reference frame) ရ။ သွက်ဂွံ သမ္ၚေဝ် ကသဳ အရာဝတ္ထုမွဲမွဲဂှ် ညးတအ် စကာ သၞောတ်ၜတ်ကၞာတ် အဓိက မပ္တံကဵု စရိတ်ဒၞာဲ (Displacement)၊ ဇမ္ၚောဲ (Distance)၊ လဟဵု (Velocity)၊ ဒမြဟ် (Speed)၊ ကေုာံ ဓလိုင် (Acceleration) တအ်ရ။ ယဝ်ရ အရာဝတ္ထုမွဲ ဟွံပြံင်လှာဲ ဒၞာဲဒတန်ဍေံ လတူ သၞောတ်ရံင်မ္ဂး အရာဝတ္ထုဂှ် တန်ကြန်ဒၟံင် (At rest) ရ မ္ဂးရ။

အလုံမွဲ စကြဝဠာဏအ်ဝွံ အရာသီုဖအိုတ် လုကဴ အခိင် ဟွံပိုတ်သ္ဂုတ်ဂှ် ချဳဒရာင်ဒၟံင်လၟိုန်ရ။ နူကဵု ကလာပ်ရုပ် သၟတ် (Subatomic particles) မပ္တံကဵု အီလက်ထရွန် တအ် စဵုကဵုစိုပ် ဂြိုဟ်၊ သၞံင် ကေုာံ ဂယ်လက်သဳ ဇၞော်ဇၞော်တအ် သီုဖအိုတ်ဂှ် နွံဒၟံင် ပ္ဍဲအကာဲအရာ ကသဳ သီုဖအိုတ်ရ။ ကသဳ ဝွံ ဒှ် သဇိုင် အဓိက ပ္ဍဲပညာ စက်ယန္တရာ (Mechanics) ကေုာံ ရူပဗေဒရ။

၁။ နိဒါန် ကေုာံ အဓိပ္ပါယ် (Introduction and Definition)

သၞောတ် ကဝ်အဝ်ဒဳနေတ် (Cartesian coordinate system) သွက်ဂွံ စၟတ်သမ္တီ ဒၞာဲ ကေုာံ ကသဳ

ကသဳ ဝွံ ဒှ် လၟေင်ကမၠောန် မပြံင်လှာဲ ဒၞာဲဒတန် (Position) ရ။ ဍေံဝွံ ဒးၜတ်ကၞာတ် ဗက် ကု ဒၞာဲရံင် (Frame of Reference) မွဲမွဲရ။ ဥပမာ- မၞိဟ်မွဲ ဍိုက်ဒၟံင် ကွဳစက် မအာဒၟံင်မ္ဂး၊ ရံင်ကဵု ကွဳစက်ဂှ်မ္ဂး မၞိဟ်ဂှ် တန်ကြန်ဒၟံင်ရ၊ ဆဂး ရံင်ကဵု တၞံဆု ဇိုင်ဂၠံင်မ္ဂး မၞိဟ်ဂှ် ချဳဒရာင် အာဒၟံင်ရ။ ဟိုတ်ဂှ်ရ ကသဳ ဝွံ ဒှ် အရာ မဆေင်စပ် (Relative) ရ။

တင်နင် အဓိက ပ္ဍဲပညာ ကသဳ ဂမၠိုင်-

• ဇမ္ၚောဲ ကေုာံ စရိတ်ဒၞာဲ (Distance and Displacement): ဇမ္ၚောဲ ဂှ် ဒှ် ဇမၠိင် အလုံမွဲ ဂၠံင်တရဴ (Scalar)။ စရိတ်ဒၞာဲ ဂှ် ဒှ် ဇမၠိင် နူဒၞာဲစ စဵုကဵု ဒၞာဲအိုတ် မၞုံကဵု ဒိုဟ် (Vector)။
• ဒမြဟ် ကေုာံ လဟဵု (Speed and Velocity): ဒမြဟ် ဂှ် ဒှ် လၟိဟ် ဇမ္ၚောဲ မအာ ပ္ဍဲ မွဲယူနေတ် အခိင် ($s=d/t$)။ လဟဵု ဂှ် ဒှ် စရိတ်ဒၞာဲ မပြံင်လှာဲ ပ္ဍဲ မွဲယူနေတ် အခိင် ကေုာံ ဒိုဟ် (Velocity vector)။
• ဓလိုင် (Acceleration): ဒှ် လၟိဟ် လဟဵု မပြံင်လှာဲ ပ္ဍဲ မွဲယူနေတ် အခိင်ရ။ ($a=\Delta v/\Delta t$)။

၂။ ဝင် ကေုာံ လညာတ် သဘာဝ (History and Philosophical Views)

ဝှာင်:Galileo inclined plane.jpg

ဂါလဳလဳယဝ် စမ်ၜတ် လ္ၚတ် ကသဳ နကဵု ဓရိုင်ဒစေင် (Inclined plane)

ဝင် သုတေသန ကသဳ ဝွံ စကတဵုဒှ်လဝ် နူခေတ် ဂရိတ် (Greek) ကိုပ်ကၠာတေံရ။

• လညာတ် အာရဳသတဝ်တယ် (Aristotle's View): ညးပါ်လဝ် ကသဳ ၜါသာ်- ကသဳ သဘာဝ (Natural motion) မပ္တံကဵု တၟအ် မဒတုံစှ်ေတိ၊ ကေုာံ ကသဳ မဖန်ဇန် (Violent motion) မပ္တံကဵု ပွမပၠောတ်ပတိတ် တ္ၚမ်ရ။ ညးထေင်လဝ် ဒဒှ်ရ အရာဝတ္ထု ဇြိုင်ဇြိုင်တအ် ဒတုံစှ်ေ ပြဟ်နူ အရာသာသာ တအ်ရ။
• လညာတ် ဂါလဳလဳယဝ် (Galileo's Kinematics): ပ္ဍဲခေတ် ၁၆ ဗွဝ်ကၠံ၊ ဂါလဳလဳယဝ် ဂါလဳလဳ (Galileo Galilei) စမ်ၜတ် လ္ၚတ် ကသဳ နကဵု နဲကဲ သိပ္ပံရ။ ညးဗၟံက်ထ္ၜးလဝ် ဒဒှ်ရ အရာဝတ္ထု သီုဖအိုတ် (ယဝ်ကျာ ဟွံပကဵု ခက်ခုဲမ္ဂး) ဒတုံစှ်ေ နကဵု ဓလိုင် (Acceleration) မတုပ်ရေင်သကအ်ရ။
• ခေတ် နယူတန် (Newtonian Era): ပ္ဍဲသၞာံ ၁၆၈၇၊ အာက်သဲ နယူတန် (Isaac Newton) ချူပတိတ် ပြကိုဟ် Principia Mathematica တုဲ ဗၟံက်ထ္ၜး သၞောဝ် ကသဳ ပိသာ် မဒှ် သဇိုင် ရူပဗေဒ ခေတ်တြေံ (Classical mechanics) စဵုကဵု တ္ၚဲဏအ်ရ။

၃။ သၞောဝ် ကသဳ နယူတန် (Newton's Laws of Motion)

သၞောဝ် ကသဳ နယူတန် ဝွံ ဒှ် သၞောဝ် အဓိက သွက်ဂွံ သမ္ၚေဝ် ဓဝ်ဆက်စပ် အကြာ အရာဝတ္ထု ကေုာံ ဒြဟတ် (Force) မပကဵု ညံင်ဍေံဂွံ ချဳဒရာင်ရ။

1. သၞောဝ် ပထမ (Law of Inertia): အရာဝတ္ထုမွဲဝွံ ယဝ်ရ ဒြဟတ်မ္ၚး ဟွံလုပ်ဇီုကပိုက်မ္ဂး၊ ဍေံတန်ကြန်ဒၟံင် (မ္ဂး ဆက်တန်ကြန်ဒၟံင်) ဟွံသေင်မ္ဂး ဍေံချဳဒရာင်ဒၟံင် နကဵု လဟဵု တုပ်တုပ် လတူ ဂၠံင်တပ် (မ္ဂး ဆက်ချဳဒရာင်အာ လၟိုန်) ရ။ အရာဏအ် ညးကော်စ ဓဝ်အဳနားယှာ (Inertia) ရ။
2. သၞောဝ် ဒုတိယ ($F=ma$): ဓလိုင် (Acceleration) အရာဝတ္ထုမွဲဝွံ တန်တဴဒၟံင် ကု ဒြဟတ် မလုပ်ဇီုကပိုက် လတူဍေံတုဲ၊ စှ်ေဒစး ကု ဒြပ်ထု (Mass) ဍေံရ။ ဖဝ်မျူလာဍေံဂှ် $\mathbf {F} _{net}=m\mathbf {a}$ ရ။
3. သၞောဝ် တတိယ (Action and Reaction): ဇၟာပ် ပရေင်ချဳဒရာင် မဇီုကပိုက် (Action) သီုဖအိုတ်ဂှ် နွံကဵု ပရေင်ကလေင်ပလန် (Reaction) မၞုံကဵု ဒြဟတ် မတုပ် တုဲ ဒိုဟ် ဒစးရေင်သကအ် လၟိုန်ရ။

၄။ ကသဳ ပ္ဍဲ ရူပဗေဒ ခေတ်တၟိ (Motion in Modern Physics)

ဗီုပြင် ဒၞာဲ-အခိင် (Spacetime) မကွိုင်ဒစေင် ဟိုတ်နူ ဒြပ်ထု ပ္ဍဲ သီအိုရဳ နှိုင်းရဗေဒ

လညာတ် နယူတန် ဝွံ ဍာံပြ သွက် အရာဝတ္ထု ဓမ္မတာ မအာဒၟံင် နကဵု လဟဵု ဓမ္မတာရ။ ဆဂး ပ္ဍဲ ရူပဗေဒ ခေတ်တၟိမ္ဂး၊ လညာတ်ဏအ် ဒးဒုင် ပလေဝ်ပလေတ် နကဵု သီအိုရဳ တၟိ ၜါသာ်ရ-

• နှိုင်းရဗေဒ (Relativity): အာလ်ဗာတ် အာင်သတာင် (Albert Einstein) ဗၟံက်ထ္ၜးလဝ် ဒဒှ်ရ ယဝ်ရ အရာဝတ္ထုမွဲ အာဒၟံင် နကဵု လဟဵု မကြပ်ညောန် ကု လဟဵု လျး (Speed of light) မ္ဂး၊ အခိင် (Time) ဍေံ ကွာ်သိုက်အာတုဲ ဇမၠိင် (Length) ဍေံ ဂၠေအ်အာရ။ လဟဵု လျး (c = 3×10^8 m/s) ဝွံ ဒှ် လဟဵု သၠုင်အိုတ် ပ္ဍဲစကြဝဠာရ။
• ကွောန်တမ် မက်ကဲနေတ် (Quantum Mechanics): သွက် ကလာပ်ရုပ် သၟတ် ဗွဲမလောန် မပ္တံကဵု အီလက်ထရွန် တအ်မ္ဂး၊ ညးတအ် ဟွံချဳဒရာင် လတူ ဂၠံင်တရဴ မချိုတ်ပၠိုတ် (Trajectory) ရ။ အတိုင် သၞောဝ် ဟေက်သေန်ဗါတ် (Heisenberg Uncertainty Principle) မ္ဂး၊ ဒၞာဲဒတန် ကေုာံ လဟဵု ဍေံတအ်ဂှ် ၜတ်ကၞာတ် ကေတ် ပ္ဍဲအခိင် မွဲတုပ်ဓဝ် ချိုတ်ချိုတ်ပၠိုတ်ပၠိုတ် ဟွံမာန်ရ။

၅။ ဗီုပြင် ကသဳ ဂမၠိုင် (Types of Motion)

ကသဳ ဝွံ နွံကဵု ဗီုပြင် နာနာသာ် မကိတ်ညဳ ကု ဂၠံင်တရဴ (Path) ဍေံတအ်ရ။

ဗီုပြင် ကသဳ အဓိက ဂမၠိုင်

ဂကူ ကသဳ	အဓိပ္ပါယ် ကေုာံ ဗီုပြင်	သာဓက (Examples)
ကသဳ လတူ ဂၠံင်တပ် (Translational Motion)	အရာဝတ္ထုမွဲ ပြံင်လှာဲ ဒၞာဲဒတန် လတူ ဂၠံင်တရဴ တပ် ဟွံသေင်မ္ဂး ကွိုင်။	ကွဳစက် မအာဒၟံင် လတူဂၠံင်၊ တ္ၚမ် မပၠောတ်ပတိတ်လဝ်။
ကသဳ ဂေတ် (Rotational Motion)	အရာဝတ္ထုမွဲ ဂေတ်ဒၟံင် လတူ ဝင်ရဝ် (Axis) ဍေံ။	ဂၠးတိ ဂေတ်ဒၟံင် လတူ ဝင်ရဝ်ဍေံ၊ ပင်ကာ မဂေတ်ဒၟံင်။
ကသဳ လယှ် (Oscillatory Motion)	အရာဝတ္ထုမွဲ ချဳဒရာင် အာ ကေုာံ ကလေင် (Back and forth) လတူ ဒၞာဲဒတန် လဒေါဝ်။	စက်နာဍဳ ကဝါ် (Pendulum)၊ ဂြင်ဂတာ (Guitar string) မဇတှ်ဒၟံင်။
ကသဳ ကေဝ် (Circular Motion)	အရာဝတ္ထုမွဲ အာဒၟံင် လတူ ဂၠံင်တရဴ ကဝိုင်။	ဂြိုဟ် တအ် ဂေတ်ဒၟံင် တ္ၚဲ၊ ကွဳစက် မဂေတ် ပ္ဍဲ ဂၠံင်ကဝိုင်။

၆။ ပညာကသဳ လတူ ဂၠံင်တပ် ကေုာံ ၜါဒိုဟ် (Kinematics: 1D and 2D Motion)

ပညာကသဳ (Kinematics) ဝွံ ဒှ် ကဏ္ဍ ရူပဗေဒ မလ္ၚတ် ပရူ ဗီုပြင် ကသဳ သက်ကု ရံင်ဟိုတ် (ဒြဟတ်) မပကဵု ညံင်ဂွံ ချဳဒရာင်ရ။

ဖဝ်မျူလာ ပညာကသဳ လတူ ဂၠံင်တပ် (1D Kinematic Equations): ယဝ်ရ ဓလိုင် (a) ဂှ် တန်ကြန် (Constant) မ္ဂး-

• $v=u+at$
• $s=ut+{\frac {1}{2}}at^{2}$
• $v^{2}=u^{2}+2as$

(ဒၞာဲဏအ် $u$ = လဟဵုတမ်, $v$ = လဟဵုကၞောတ်, $a$ = ဓလိုင်, $t$ = အခိင်, $s$ = စရိတ်ဒၞာဲ)

ကသဳ တ္ၚမ် (Projectile Motion): ဒှ် ကသဳ ပ္ဍဲ ၜါဒိုဟ် (2D) ရ။ ဥပမာ- ပွမကၠဟ်ပတိတ် မကၠာ် (Football) ရ။ ဍေံမၞုံကဵု လဟဵု လပါ်တပ် (Horizontal) မတန်ကြန် ကေုာံ လဟဵု လပါ်စှ်ေ (Vertical) မပြံင်လှာဲ ဟိုတ်နူ ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ (Gravity) ရ။

၇။ ဒြဟတ် ကေုာံ ကသဳ (Forces and Motion - Dynamics)

ဗီုပြင် Free body diagram မစၞောန်ထ္ၜး ဒြဟတ် မဇီုကပိုက် လတူ အရာဝတ္ထု

ပညာဒြဟတ် (Dynamics) ဝွံ လ္ၚတ် ပရူ ဒြဟတ် မပကဵု ညံင် ကသဳ ဂွံပြံင်လှာဲ ရ။ အရာဝတ္ထုမွဲ ဂွံပြံင်လှာဲ လဟဵု (accelerate) ဂှ် နွံပၟိက် ဒြဟတ် မဇီုကပိုက် (Net force) ရ။

• ဒြဟတ် ပွတ်တိုက် (Friction): ဒှ် ဒြဟတ် မစဵုဒၞာ ကသဳ မကတဵုဒှ် အကြာ ဇိုင်မုက် ၜါ မစုက်လဝ် ရေင်သကအ်ရ။ ယဝ်ရ ပွတ်တိုက် ဟွံမဲမ္ဂး၊ အရာဝတ္ထုမွဲ ဆက်အာဒၟံင် လၟိုန်ရ (အတိုင် သၞောဝ် ပထမ နယူတန်)။
• ဒြဟတ် ဓရောတ်တိ (Gravity): ဒှ် ဒြဟတ် မတံင်ဓရောတ် အရာဝတ္ထု သီုဖအိုတ် ဇရေင် လဒေါဝ် ဂၠးတိရ။ ဍေံကဵု ဓလိုင် ဓရောတ်တိ ($g\approx 9.8{\text{ m/s}}^{2}$) ကု အရာဝတ္ထု မဒတုံစှ်ေ သီုဖအိုတ်ရ။
• ဒြဟတ် လလဳသံလိုက် (Electromagnetic Force): ကသဳ မကတဵုဒှ် ပ္ဍဲ မဝ်တာ လလဳ (Electric motors) တအ်ဂှ် ကၠုင်နူ ဓဝ်ဆက်စပ် အကြာ လလဳ ကေုာံ သံလိုက် ရ။

၈။ ဒြဟတ်ဂလိုင် ကေုာံ တင်ထိင်ဒဝ် (Momentum and Conservation Laws)

ဒြဟတ်ဂလိုင် (Momentum, $p$) ဝွံ ဒှ် လၟိဟ် ကသဳ မၞုံ ပ္ဍဲအရာဝတ္ထု မွဲရ။ ဍေံ ဒှ် ပွမပံင်နှဴ ဒြပ်ထု ကေုာံ လဟဵု ရ ($p=mv$)။

• သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဒြဟတ်ဂလိုင် (Conservation of Momentum): ပ္ဍဲ သၞောတ် မဟွံမဲ ကု ဒြဟတ်မ္ၚး (Closed system) မ္ဂး၊ လၟိဟ် ဒြဟတ်ဂလိုင် သီုဖအိုတ် ဂှ် တန်ကြန်ဒၟံင် လၟိုန်ရ။ အရာဏအ်ဂှ် စကာ ဗွဲမဂၠိုင် ပ္ဍဲအရာ မလ္ၚတ် ပွမဇီုစုက် (Collisions) အကြာ ကွဳစက် ဟွံသေင်မ္ဂး ကလာပ်ရုပ် တအ်ရ။
• ဒြဟတ်ဂလိုင် လပါ်ဒစေင် (Angular Momentum): သွက် အရာဝတ္ထု မဂေတ်ဒၟံင် တအ်မ္ဂး၊ ညးတအ် နွံကဵု ဒြဟတ်ဂလိုင် လပါ်ဒစေင် ရ။ သၞောဝ် ထိင်ဒဝ် ဍေံဂှ် ပကဵု ညံင် သၟာလှ်ေ အာက် (Ice skater) ဂွံဂေတ် ပြဟ်တိုန် ကာလ ညး ပကောံ တဲညး ရ။

၉။ လွပ် ကသဳ ပ္ဍဲ စက်ယန္တရာ ကေုာံ နက္ခတ္တဗေဒ (Applications in Engineering and Astronomy)

သၞောဝ် ပထမ ကပ်ပလာ (Kepler's First Law) မစၞောန်ထ္ၜး ကသဳ ဂြိုဟ် တအ် လတူ ဂၠံင်တရဴ ခၟာဲၚာင်

ပညာ ကသဳ ဝွံ နွံကဵု လွပ် ဗွဲမလှဲလး ပ္ဍဲ ဘဝ လၟိုန်တ္ၚဲ ကေုာံ ကွတ်ပညာ စက်ယန္တရာ ရ။

• စက်ယန္တရာ (Engineering): ပွမဖန်ဇန် ကွဳစက်၊ က္ၜင်ကျာ၊ ကေုာံ စက်ရုံ တအ်ဂှ် ဒးဒုင်သဇိုင် လတူ သၞောဝ် ကသဳ သီုဖအိုတ်ရ။ ဥပမာ- ဂီယာ (Gears) ပ္ဍဲ စက် တအ်ဂှ် ပြံင်လှာဲ ကသဳ ဂေတ် ညံင်ဂွံ ကလိဂွံ လဟဵု ကေုာံ ဒြဟတ် မနွံပၟိက်ရ。
• နက္ခတ္တဗေဒ (Astronomy): သၞောဝ် ကသဳ ဂြိုဟ် ကပ်ပလာ (Kepler's laws of planetary motion) ဝွံ ဗၟံက်ထ္ၜးလဝ် ဗီုလဵု ဂြိုဟ် တအ် ချဳဒရာင် ဂေတ်ဒၟံင် တ္ၚဲ ရ။ သၞောဝ် ဓရောတ်တိ နယူတန် ဂှ် ရီုဗင် ညံင် ဂွံ ပလံင် ဂြိုဟ်တု (Satellites) ကေုာံ က္ၜင်အာကာသ စိုပ် အာကာသ အံင်အံင်ဇၞးဇၞး ရ။
• ဗာဲအဝ်မက်ကဲနေတ် (Biomechanics): ပွမလ္ၚတ် ဗီုလဵု ဇုတ်၊ ဖျုန် ကေုာံ တဲဇိုင် ကောန်မၞိဟ် ကေုာံ တိရစ္ဆာန် တအ် ချဳဒရာင် ပ္ဍဲအခိင် ကွာ်၊ ဒြေပ် ဟွံသေင်မ္ဂး ပဝ် ရ။

၁၀။ နိဂီု ကေုာံ အနာဂတ် ရူပဗေဒ (Conclusion and Future of Physics)

သရုပ်မ္ဂး ကသဳ (Motion) ဝွံ ဒှ် အရာ မကတဵုဒှ်ဒၟံင် လၟိုန် ပ္ဍဲ သဘာဝ တုဲ၊ ပွမလ္ၚတ် ကသဳ ဝွံ ဒှ် သဇိုင် သွက်ဂွံ ကၠိုဟ်ခၠင် စကြဝဠာ ပိုဲဏအ် ရ။ နူကဵု တၟအ် မဒတုံစှ်ေတိ စဵုကဵုစိုပ် ဂယ်လက်သဳ မချဳဒရာင် သ္ၚောဲတိတ်အာ ရေင်သကအ် ဂှ် သၞောဝ် ကသဳ တအ် ထိင်ဒဝ်လဝ် သီုဖအိုတ်ရ။

အနာဂတ် ရူပဗေဒ မ္ဂး၊ အစာသိပ္ပံ တအ် ဆက်လ္ၚတ်ဒၟံင် ပရူ ကသဳ ပ္ဍဲ အကာဲအရာ မသ္ကာတ်မြဟ် (Extreme conditions) မပ္တံကဵု အပ္ဍဲ ကတိုင်ဒမၠု (Black holes) ဟွံသေင်မ္ဂး အကာဲအရာ ကလာပ်ရုပ် သၟတ် ဗွဲမလောန် နကဵု သီအိုရဳ ပံင်ကောံ (Theory of Everything) မပံင်နှဴ နှိုင်းရဗေဒ ကေုာံ ကွောန်တမ် မက်ကဲနေတ် ညံင်ဂွံ ကလိဂွံ သွဟ် မဍာံပြအိုတ် ရ။

နိဿဲ ကေုာံ လေန်မ္ၚး

ဗီုရုပ် ကေုာံ ဒေတာ တၞဟ်ဟ် မဆေင်ကဵု ကသဳ တအ်ဂှ် လ္ၚတ်ကေတ် ပ္ဍဲ Wikimedia Commons မာန်ရ။

ဗဳဒဳယဝ် သွက်ဂွံလ္ၚတ်:
YouTube: Newton's Laws of Motion - Crash Course Physics (ဗဳဒဳယဝ် ဗွဲအင်္ဂလိက် မလဴထ္ၜး ပရူ သၞောဝ် ကသဳ နယူတန်)