တဳအိုရဳသ္ဇိုင်ဂကောံ
တဳအိုရဳသ္ဇိုင်ဂကောံ (အင်္ဂလိက်: Group Theory) ဝွံ ဒှ်ဘာသာရပ်သင်္ချာ မလ္ၚတ်ပရူ ဂကောံ (Groups) ရ။ နကဵုမတ်တၠပညာ ယုတ္တိဗေဒ မ္ဂး ဂကောံမွဲမဂှ် ဒက်ပတန်လဝ် နကဵုသ္ဇိုင်ပကောံ (Set) ကေုာံ နဲကဲတော်ဂၞန်မွဲ (Operation) မကိတ်ညဳကု တင်ဒုင်ဒါန် ၄ သာ် ဇေတ်ဇေတ် ရ။
တင်ဒုင်ဒါန်သ္ဇိုင် ၄ သာ်
[ပလေဝ်ဒါန် | ပလေဝ်ဒါန် တမ်ကၞက်]ပကောံ $G$ ကေုာံ နဲကဲတော်ဂၞန် $*$ မွဲ ဂွံဒှ်ဂကောံ (Group) မ္ဂး ဒးဍိုက်ပေင်ကု အင်္ဂသ္ဇိုင် အတိုင်ဗွဲသၟဝ် ဏအ်ရ။
- Closure (ပွမကၟာတ်): ယဝ်ရ $a, b$ နွံပ္ဍဲ $G$ မ္ဂး သွဟ် $a * b$ ဂှ်လေဝ် ဒးနွံပ္ဍဲ $G$ တွဵုရ။
- Associativity (ပွမဆက်စပ်): သွက်ဇၟာပ် $a, b, c$ မ္ဂး $(a * b) * c = a * (b * c)$ ဒးတုပ်ရ။
- Identity element (မအရေဝ်သ္ဇိုင်): ဒးနွံအရာ $e$ မွဲ မကၠောန်ကဵု $a * e = a$ ကေုာံ $e * a = a$ ရ။
- Inverse element (မအရေဝ်ပြံင်လှာဲ): သွက်ဇၟာပ် $a$ မ္ဂး ဒးနွံ $b$ (ကော်စ $a^{-1}$) မကၠောန်ကဵု $a * b = e$ ရ။
သုင်စောဲ ပ္ဍဲသိပ္ပံ ကေုာံ နဲပညာ
[ပလေဝ်ဒါန် | ပလေဝ်ဒါန် တမ်ကၞက်]တဳအိုရဳသ္ဇိုင်ဂကောံ ဝွံ သုင်စောဲဒၟံင် ပ္ဍဲကဏ္ဍနာနာ အတိုင်ဗွဲသၟဝ် ဏအ်ရ။
- Physics (ရူပဗေဒ): သုင်စောဲသွက်ဂွံလ္ၚတ်အနုမြူ (Particle physics) ကေုာံ ပရေင်ညဳသၟဟ် ပ္ဍဲစက္ကဝါ။
- Chemistry (ဓာတုဗေဒ): သုင်စောဲသွက်ဂွံသ္ၚဳဂၠေပ် ဟဝ်ကေုာံ မဝ်လီကျူ (Molecular structure)။
- Cryptography (နဲကဲဝှက်လိက်): ဒှ်သ္ဇိုင် သွက်ဂွံစွံဂီုက္ဍံင် တင်ဂၞန်ခမ်ပျူတာ ဇေတ်ဇေတ် ရ။
- Rubik's Cube: ပွမဂေတ်လှာဲ ရူဗေတ်ဂှ် ဒှ်အရာမဗၟံက်ထ္ၜးကု တဳအိုရဳသ္ဇိုင်ဂကောံ ဗွဲမနွံကဵု ယုတ္တိဗေဒ ရ။
ဂကောံယၟုမြဟ်ဂမၠိုင်
[ပလေဝ်ဒါန် | ပလေဝ်ဒါန် တမ်ကၞက်]နကဵုမတ်တၠပညာ သင်္ချာ မ္ဂး ဂကောံအဓိကဂမၠိုင် နွံ အတိုင်ဗွဲသၟဝ် ဏအ်ရ။
- Cyclic Groups: ဂကောံမဒက်ပတန်လဝ် နကဵုအရာမွဲမဟေင်။
- Abelian Groups: ဂကောံမနွံကဵု လက်သဏ် $a * b = b * a$ (Commutative)။
- Lie Groups: ဂကောံမဆက်စပ်ကု ဂြာပ် ကေုာံ ကဲကုလ။