ဒြပ်

ဒြပ် (အင်္ဂလိက်: Mass) ဟီုဂှ် ဒှ် လက်သန် သဇိုင် အဓိကအိုတ် မွဲ ပ္ဍဲကဵု သတ်ဝတ္ထု (Matter) တအ်ရ။ ပ္ဍဲကဵု ရူပဗေဒ (Physics) မ္ဂး ဒြပ် ဂှ် ဒှ် ၜတ်ကၞာတ် အလုံအစောံ မတဝ်စၞေဟ် ဟွံသေင်မ္ဂး မဒုင်သိုင် လ္တူ ပရေင်ပြံင်လှာဲ ပရေင်ချဳဒရိုင် ကာလ မဒးဒုင် ဓလီုပ္ဍိုက် နကဵု ဒြဟတ်ကြိယာ (Force) မွဲရ။ ဏအ်ဂှ် ညးကော်စ ဒြပ် အဳနာယှာ (Inertial mass) ရ။ ပါဲနူဂှ်ပၠန် ဒြပ် ဂှ် သီုဒှ် ဟိုတ်တမ် မကတဵုဗဒှ်ကဵု ဓရောတ်ဓါတ်ဂၠံက် (Gravitational attraction) အကြာ ဝတ္ထုဂမၠိုင်ရ။ ၜိုန်ရ မၞိဟ်တအ် ဗွဲမဂၠိုင် မလေပ် ထေင်ဗၠေတ် စကာထုဲ ဒြပ် (Mass) ကဵု လျိုင် (Weight) ကီုလေဝ်၊ ပ္ဍဲကဵု ရူပဗေဒမ္ဂး ဍေဟ်တအ် တၞဟ်ခြာဒၟံင် ဗွဲမဇြိုဟ်နက်ရ။ ဒြပ် ဂှ် ဒှ် ဗၞတ်ဗ္ၜတ် မတန်ကြန် လၟိုန်တုဲ၊ လျိုင် ဂှ် ပြံင်လှာဲအာမာန် အလိုက် ဒြဟတ် ဓရောတ်ဓါတ်ဂၠံက် ပ္ဍဲကဵု ဒၞာဲဂှ်ရ။ ယူနေတ် အစာံ သွက် ဒြပ် ပ္ဍဲကဵု သၞောတ်ဝ် အလုံဂၠးကဝ် (SI) ဂှ် ဒှ် ကဳလဝ်ဂရာမ် (Kilogram - kg) ရ။

ဒြပ် (Mass)

ကဳလဝ်ဂရာမ် အစာံ ကဝ်ပဳ ကဳလဝ်ဂရာမ် အစာံ ဂၠးကဝ် (IPK) မကေင်စကာလဝ် ကိုပ်ကၠာ သၞာံ ၂၀၁၉ သွက်ဂွံ စၟတ်သမ္တီ ဒြပ်
သင်္ကေတ ဓမ္မတာ	$m$
ယူနေတ် အစာံ (SI unit)	ကဳလဝ်ဂရာမ် (kg)
လဒက်ပတန် သဇိုင်	[M]
ဘာသာရပ် ဆက်စပ်	မက်ကေန်နေတ် ကလာတ်သေတ်၊ သီအဝ်ရဳ ရေလေတိဗိတဳ
သၞောဝ် အဓိက	$F = ma$ (သၞောဝ် နယူတန် ဒုတိယ) $E = mc^2$ (အာာင်သတာင်)
ပရေင်ၜတ်ကၞာတ်	ချိန်ခွင် (Balance scale)

၁။ နိဒါန် ကေုာံ ပွံက်အဓိပ္ပါယ် (Introduction and Definition)

ဒြပ် ဟီုဂှ် နကဵု လညာတ် သာမညမ္ဂး ဒှ် ဗၞတ်ဗ္ၜတ် "ဒြပ်ဝတ္ထု" (Amount of matter) မပါလုပ် ပ္ဍဲကဵု ဝတ္ထုမွဲရ။ ဆဂး နကဵု လညာတ် ရူပဗေဒ မချိုတ်ပၠိုတ်မ္ဂး၊ ဒြပ် ဂှ် ပံက်လဝ် အဓိပ္ပါယ် နကဵု လက်သန် အဓိက ၜါ သာ် -

• ဒြပ် အဳနာယှာ (Inertial Mass): ၜတ်ကၞာတ် ဗၞတ် ဝတ္ထုမွဲ တဝ်စၞေဟ် လ္တူ ပရေင်ပြံင်လှာဲ ပရေင်ချဳဒရိုင် ဍေဟ် (Lacks of acceleration)။ ယဝ်ရ ဒြပ် ဇၞော်မ္ဂး သွက်ဂွံ ဓရိုဟ်ကဵု ဍေဟ် ချဳဒရိုင်ဂှ် ဒးစကာ ဒြဟတ်ကြိယာ (Force) ဂၠိုင်ရ။
• ဒြပ် ဓရောတ်ဓါတ်ဂၠံက် (Gravitational Mass): ၜတ်ကၞာတ် ဗၞတ် အစောံ မဓဇက်ရေင်သကအ် အကြာ ဝတ္ထု ၜါ နကဵု ဓရောတ်ဓါတ်ဂၠံက် ရ။

ပရေင်တၞဟ်ခြာ အကြာ ဒြပ် ကဵု လျိုင်: ဒြပ် ($m$) ဂှ် ဒှ် လက်သန် မတန်ကြန် သွက် ဝတ္ထုမွဲတုဲ၊ ပ္ဍဲကဵု ဂြိုဟ်တိ ကီု၊ လ္တူ ဂိတု ကီု ဍေဟ် တုပ်ဒၟံင် ရ။ ဆဂး လျိုင် ($W$) ဟီုဂှ် ဒှ် ဒြဟတ် ဓရောတ်ဓါတ်ဂၠံက် မဓဇက်လဝ် လ္တူ ဒြပ် ဂှ်ရ။ ဟိုတ်ဂှ်ရ ဍေဟ် တန်တဴဒၟံင် လ္တူ လၟေင်အသိင် ဓရောတ်ဓါတ်ဂၠံက် ($g$) ရ။ လဒက်ပတန်ဍေဟ်ဂှ် - $$W = mg$$ လျိုင် မၞိဟ်မွဲ လ္တူ ဂိတု ဂှ် သာအာ နူ လ္တူ ဂြိုဟ်တိ ဟိုတ်နူ $g$ သဝ်အာ၊ ဆဂး ဒြပ် ညးဂှ် တုပ်ဒၟံင် ဖိုဟ်ရ။

၂။ ဝင် ကေုာံ ပရေင်ဇၞော်မောဝ် (History and Evolution)

လညာတ် ပရူ ဒြပ် ဂှ် ဇၞော်မောဝ်ကၠုင်လဝ် နူကဵု ခေတ်တမၠာတေအ်ရ-

• ခေတ် ဂရိတ်တြေံ: အာရဳသ်တဝ်တယ် (Aristotle) ထေင်လဝ် ဒဒှ်ရ ဝတ္ထု မနွံကဵု ဒြပ် ဇြိုင်တအ်ဂှ် ဒတုံစှ်ေ ပြဟ်နူ ဝတ္ထု မသာ တအ်ရ။
• ခေတ် ဂါလဳလဳယဝ် (၁၆ ဗွဝ်ကၠံ): ဂါလဳလဳယဝ် (Galileo) စမ်ၜတ် ပသောင်ထ္ၜး ဒဒှ်ရ ယဝ်ရ ကြိယာ ကျာ (Air resistance) ဟွံမဲမ္ဂး၊ ဝတ္ထု သီုဖအိုတ် ၜိုန်ရ ဒြပ် ဟွံတုပ်ကီုလေဝ် ဒတုံစှ်ေ နကဵု လၟေင်အသိင် တုပ်သၟဟ် ရေင်သကအ်ရ။
• ခေတ် နယူတန် (၁၇ ဗွဝ်ကၠံ): အာက်သေတ် နယူတန် (Isaac Newton) ပံက် အဓိပ္ပါယ် ဒြပ် ဗွဲမချိုတ်ပၠိုတ် ပ္ဍဲ လိက် Principia ဒဒှ်ရ ဍေဟ် ဒှ် "ဗၞတ်ဗ္ၜတ် ဒြပ်ဝတ္ထု" တုဲ ခၞံဗဒှ် သၞောဝ် $F = ma$ မဒှ် သဇိုင် သွက် မက်ကေန်နေတ် ကလာတ်သေတ် ရ။

၃။ ဒြပ် အဳနာယှာ ကေုာံ ဓရောတ်ဓါတ်ဂၠံက် (Inertial and Gravitational Mass)

ပ္ဍဲကဵု ရူပဗေဒမ္ဂး ဒြပ် ဂှ် ပါ်လဝ် ၜါ ဗီုပြင် အဓိက -

1. Inertial mass ($m_i$): ၜတ်ကၞာတ်လဝ် နူကဵု သၞောဝ် နယူတန် ဒုတိယ။ ယဝ်ရ ပိုယ် ဓရိုဟ် ဝတ္ထုမွဲ နကဵု ဒြဟတ် $F$ တုဲ ကလိဂွံ လၟေင်အသိင် $a$ မ္ဂး၊ ဒြပ် အဳနာယှာ ဂှ် ဒှ် $m_i = F/a$ ရ။
2. Gravitational mass ($m_g$): ၜတ်ကၞာတ်လဝ် နူကဵု သၞောဝ် ဓရောတ်ဓါတ်ဂၠံက် နယူတန်။ ယဝ်ရ ဝတ္ထု ၜါ ဓဇက်ရေင်သကအ်မ္ဂး ဍေဟ် တန်တဴဒၟံင် လ္တူ ဒြပ် ဍေဟ်တအ် ($F = G \frac{m_{g1} m_{g2}}{r^2}$) ရ။

Equivalence Principle (သဘဴဓဝ် မတုပ်သၟဟ်): ၜိုန်ရ ပွံက်အဓိပ္ပါယ် တအ်ဏအ် တၞဟ်ခြာဒၟံင်ကီုလေဝ်၊ ပရေင်စမ်ၜတ် ဂၠိုင်ကဵုလ္ၚီအလန် (ဗီုကဵု ပရေင်စမ်ၜတ် Eötvös) စၞောန်ထ္ၜး ဒဒှ်ရ ဒြပ် အဳနာယှာ ကဵု ဒြပ် ဓရောတ်ဓါတ်ဂၠံက် ဂှ် တုပ်သၟဟ် ရေင်သကအ် ပေင်င်ရ။ တင်ဏအ်ဂှ် ဒှ် သဇိုင် အဓိက သွက် သီအဝ်ရဳ ရေလေတိဗိတဳ သာမည (General Relativity) အာာင်သတာင် ရ။

၄။ ဗၞတ်ဗ္ၜတ် ကေုာံ ယူနေတ်ဂမၠိုင် (Units and Measurement)

ပရူ ပရေင်ပြံင်လှာဲ သၞောတ်ဝ် ကဳလဝ်ဂရာမ် ပ္ဍဲ YouTube

ပ္ဍဲကဵု သၞောတ်ဝ် အစာံ အလုံဂၠးကဝ် (SI System) မ္ဂး ယူနေတ် သွက် ဒြပ် ဂှ် ဒှ် ကဳလဝ်ဂရာမ် (kg) ရ။

• ကိုပ်ကၠာ သၞာံ ၂၀၁၉: ကဳလဝ်ဂရာမ် ဂှ် စၟတ်သမ္တီလဝ် နကဵု ဒြပ် ကဝ်ပဳ သတ္တု ပလေတ်တဳနာမ်-အဳရဳဒဳယျာမ် (Platinum-Iridium cylinder) မကော်စ IPK မဂိုင်သိပ်လဝ် ပ္ဍဲ ဍုင်ပြင်သေတ် ရ။
• ပြံင်လှာဲ သၞာံ ၂၀၁၉ (2019 Redefinition): ဟိုတ်နူကဵု ဒြပ် သတ္တု IPK ဂှ် ပြံင်လှာဲအာ ညိည နကဵု အခိင်တုဲ၊ တၠပညာ သိပ္ပံတအ် ပြံင်လှာဲ စၟတ်သမ္တီ ကဳလဝ်ဂရာမ် တၟိ နကဵု ကိန်းသေ ပလာန် (Planck constant - $h$) မဒှ် ကိန်းသေ သဘာဝ မတန်ကြန် လၟိုန်ရ။ လၟုဟ်မ္ဂး ညးတအ် ၜတ်ကၞာတ် ဒြပ် နကဵု စက် ချိန်ခွင် ကေဘယ် (Kibble balance) မစကာ ဒြဟတ် လလဳသံလိုက် ရ။

၅။ သၞောဝ် ပွမမင်မွဲ ဒြပ် (Conservation of Mass)

ပ္ဍဲကဵု မက်ကေန်နေတ် ကလာတ်သေတ် ကေုာံ ဓါတုဗေဒ မ္ဂး، နွံကဵု သၞောဝ် အဓိက မွဲ မကော်စ "သၞောဝ် ပွမမင်မွဲ ဒြပ်" (Law of Conservation of Mass) ရ။ သၞောဝ်ဏအ်ဂှ် အစာဓါတုဗေဒ ပြင်သေတ် ဩန်တွာန် လာဗွါသဳယေ (Antoine Lavoisier) ညးမခၞံဗဒှ်လဝ် ပ္ဍဲကၞောတ် ဗွဝ်ကၠံ ၁၈ ရ။ ဍေဟ် ဟီုလဝ် ဒဒှ်ရ ပ္ဍဲကဵု သၞောတ်ဝ် မကၟာတ်လဒဵု (Closed system) မွဲမ္ဂး ဒြပ် သီုဖအိုတ်ဂှ် တန်ကြန်ဒၟံင် လၟိုန်ရ။ ဒြပ် ဂှ် ဖန်ဗဒှ် တၟိ လေဝ် ဟွံဂွံ၊ ပလီုပလာ် ထောအ် လေဝ် ဟွံဂွံရ။ ပ္ဍဲ လၟေင်ကမၠောန် ဓါတုဗေဒ (Chemical reactions) မ္ဂး လၟိဟ် ဒြပ် ဓါတ်တမ် ကဵု လၟိဟ် ဒြပ် သွဟ်ဓါတ် ဂှ် သ္ဒးတုပ်သၟဟ် ရေင်သကအ် လၟိုန်ရ။

၆။ ဒြပ် ပ္ဍဲ သီအဝ်ရဳ ရေလေတိဗိတဳ (Mass in Special Relativity)

ပရေင်ကၠိုဟ်ခိုဟ် ပရူ ဒြပ် ဂှ် ပြံင်လှာဲအာ ဗွဲမဇၞော်ကဵုဒြဟတ် ပ္ဍဲ သၞာံ ၁၉၀၅ ကာလ အာာင်သတာင် (Albert Einstein) ပတိတ် သီအဝ်ရဳ ရေလေတိဗိတဳ တၟေင် (Special Relativity) ရ။ အာာင်သတာင် စၞောန်ထ္ၜး ဒဒှ်ရ ဒြပ် ကဵု ဒြဟတ် (Energy) ဂှ် ဒှ် အရာမွဲဓဝ် မနွံ ဗီုပြင် ၜါသာ်တုဲ ဍေဟ် ပြံင်လှာဲအာရေင်သကအ် မာန်ရ။ လဒက်ပတန် အဓိကဂှ် ဒှ် - $$E = mc^2$$ ပ္ဍဲဒၞာဲဏအ် $E$ ဂှ် ဒြဟတ်၊ $m$ ဂှ် ဒြပ် ကေုာံ $c$ ဂှ် လဟဵုလျး (Speed of light) ရ။ ဟိုတ်နူ သၞောဝ်ဏအ်တုဲ ပ္ဍဲကဵု ပရေင်ဓါတု နျူကလဳယျာ (Nuclear reactions) ဗီုကဵု ဗုံးအက်တမ် ဟွံသေင်မ္ဂး ပ္ဍဲကဵု တ္ၚဲ မ္ဂး၊ ဒြပ် ညိည ဂှ် ကေအ်အာတုဲ ပြံင်လှာဲအာ နဒဒှ် ဒြဟတ် ဗွဲမဇၞော်ကဵုဒြဟတ်ရ။ ပ္ဍဲ ရူပဗေဒ ခေတ်တၟိမ္ဂး ညးတအ် စကာ "Rest mass" (ဒြပ် တန်ကြန်) မဒှ် ဒြပ် အခိင် ဝတ္ထုဂှ် ဟွံချဳဒရိုင် ရ။

၇။ မက်ကေန်နေတ် ကွမ်တမ် ကေုာံ ဒြပ် (Quantum Mechanics and Mass)

ပ္ဍဲကဵု ကဆံင် အက်တမ် ကေုာံ သာပ်-အက်တမ် (Subatomic particles) မ္ဂး၊ ဒြပ် တအ်ဂှ် လ္ၚတ် နကဵု သၞောတ်ဝ် မဝ်ဒယ် အစာံ (Standard Model) ပ္ဍဲကဵု ဥဒေတာ ရူပဗေဒ (Particle physics) ရ။

• ပရဝ်တွန် ကဵု နျူထရွန်: ဒက်ပတန်လဝ် နကဵု ကွာတ် (Quarks) ပိ မ။ ဆဂး ဒြပ် ကွာတ် ပိ မ ဂှ် ပံင်လဝ် နွံ ဆ ၜိုတ် ၁% နူကဵု ဒြပ် အလုံမွဲ ပရဝ်တွန် ရ။ ဒြပ် ၉၉% မသှ်ေဒၟံင်ဂှ် ကတဵုဒှ်ကၠုင် နူကဵု ဒြဟတ် (Binding energy) မဆက်ဗဒင်လဝ် ကွာတ် တအ် နကဵု ဂလူအောန် (Gluons) ရ (အတိုင် သၞောဝ် $E=mc^2$)။
• အေလက်ထရွန်: ဂှ် ဒှ် အမှုန် မသဇိုင်အိုတ်တုဲ နွံကဵု ဒြပ် ဍောတ်လောန် (ၜိုတ် ၁/၁၈၃၆ ဒြပ် ပရဝ်တွန်) ရ။

၈။ မက်ကေန်နိဇမ် ဟေတ် (The Higgs Mechanism)

ပြသၞာ ဇၞော်အိုတ် မွဲ ပ္ဍဲ ရူပဗေဒ ခေတ်တၟိ ဂှ် ဒှ် "မုဟိုတ် အမှုန် သဇိုင် တအ် (ဗီုကဵု ကွာတ် ကဵု အေလက်ထရွန်) ဂွံ နွံကဵု ဒြပ် ရော?" ရ။ သွဟ် သွက် ပြသၞာဏအ်ဂှ် ဒှ် မက်ကေန်နိဇမ် ဟေတ် (Higgs Mechanism) ရ။ သီအဝ်ရဳ ဏအ် စၞောန်ထ္ၜး ဒဒှ်ရ အလုံမွဲ စက္ကဝါဏအ်ဂှ် ဓလီုပ္ဍိုက်လဝ် နကဵု ဌာန် ဒြဟတ် မွဲ မကော်စ "ဌာန် ဟေတ် (Higgs Field)" ရ။ ကာလ အမှုန် သဇိုင် တအ် ချဳဒရိုင် ဖြတ်ကၠောအ် ဌာန်ဏအ်မ္ဂး၊ ဍေဟ်တအ် ဒးဒုင် တဝ်စၞေဟ် (Friction-like interaction) တုဲ ပရေင်တဝ်စၞေဟ်ဏအ်ရ ကတဵုဗဒှ်ကဵု "ဒြပ်" ရ။ ပ္ဍဲ သၞာံ ၂၀၁၂ ဂှ် ဌာန်စမ်ၜတ် CERN ဂၠာဲဆဵုကေတ် အမှုန် Higgs boson (ဟေတ် ဘဝ်သုန်) တုဲ သ္ပဒတန် သီအဝ်ရဳ ဏအ်ရ။

၉။ ဒြပ် ပ္ဍဲ နက္ခတ္တဗေဒ ကေုာံ စက္ကဝါ (Mass in Astronomy and Cosmology)

ပ္ဍဲကဵု လ္ၚတ် စက္ကဝါမ္ဂး ဒြပ် ဂှ် ဒှ် အရာ မကိစ္စဇၞော်အိုတ် မွဲ သွက်ဂွံ ဖျေဟ် လဒက်ပတန် ကေုာံ အနာဂတ် စက္ကဝါ ရ။

• ဒြပ် သၞံင် ကေုာံ ဂြိုဟ်: ညးတအ် တွက်ရံင် ဒြပ် သၞံင်တအ် နကဵု လ္ၚတ်ရံင် ဗီုလဵု ဂြိုဟ်တအ် ဂေတ်ဒၟံင် ဍေဟ်တအ် နကဵု ဓရောတ်ဓါတ်ဂၠံက် (Kepler's Laws) ရ။ ဒြပ် တ္ၚဲ ဂှ် ဒှ် အစာံ မွဲ (Solar mass - $M_\odot$) ရ။
• ဒြပ်အမၠုက် (Dark Matter): ကာလ တၠပညာတအ် လ္ၚတ်ရံင် လဟဵု ပွမဂေတ် ဂလက်သဳ (Galaxy rotation curves) တအ်မ္ဂး၊ ဍေဟ်တအ် ဂေတ်ဒၟံင် ပြဟ်လောန် နူကဵု ဒြပ် ဝတ္ထု မညာတ်ဆဵုမာန် (Visible mass) တအ်ရ။ ဟိုတ်ဂှ်ရ ညးတအ် ခၞံဗဒှ် သီအဝ်ရဳ ဒြပ်အမၠုက် ရ။ လၟုဟ်မ္ဂး ပ္ဍဲ စက္ကဝါဏအ် ဒြပ် မညာတ်ဆဵုမာန် (Baryonic matter) နွံ ဆ ၅% သၟးတုဲ၊ ဒြပ်အမၠုက် နွံ ၜိုတ် ၂၇% (မသှ်ေဂှ် ဒှ် Dark energy) ရ။

၁၀။ တင်က္ဍိုက်က္ဍိုပ် ကေုာံ သုတေသန အနာဂတ် (Conclusion and Future Research)

ဒြပ် ဂှ် ဒှ် လက်သန် သဇိုင် မဒက်ပတန်လဝ် လောကဓါတ် ပိုယ်ဏအ်ရ။ စတမ်နူ ပွံက်အဓိပ္ပါယ် သာမည နယူတန်၊ ပြံင်လှာဲကၠုင် ဒဒှ်ရ ဒြပ် ကဵု ဒြဟတ် ဒှ်မွဲ ပ္ဍဲခေတ် အာာင်သတာင် ကေုာံ လၟုဟ် မစိုပ်ကၠုင် ကဆံင် ဌာန် ဟေတ် ပ္ဍဲ ရူပဗေဒ အမှုန် ရ။ ၜိုန်ဂှ်လေဝ် သၟာန် ဗွဲမဂၠိုင် သှ်ေၜက်ဒၟံင် ဏီရ။ ပြသၞာ ဇၞော်အိုတ် သွက် အနာဂတ် ရူပဗေဒ ဂှ် ဒှ် ပွမဂၠာဲသွဟ် ဒဒှ်ရ ဒြပ်အမၠုက် (Dark matter) ဇေတ်ဇေတ် ဂှ် ဒက်ပတန်လဝ် နကဵု အမှုန် ဗီုလဵု ရော? ကေုာံ ဗီုလဵု ဒြပ် ဓရောတ်ဓါတ်ဂၠံက် ဂွံ ပံင်စပ် ကဵု မက်ကေန်နေတ် ကွမ်တမ် မာန်ရော (Quantum Gravity) ဂှ် တၠပညာ သိပ္ပံတအ် ဆက်လက် သုတေသန လ္ၚတ်ဒၟံင် ဗွဲမဇြိုဟ်နက် လၟိုန်ကာလရ။