ဗက်တာ

ဗက်တာ
(Vector)

ဗီုပြင်ဗက်တာ $\vec{v}$ မပါ်လဝ် နကဵု ကဏ္ဍ $x$ ကေုာံ $y$
ဒၞာဲမစကာဂၠိုင်	သင်္ချာ၊ ရူပဗေဒ၊ အေန်ဂျေန်နဳယာ
သဘဴဓဝ် အဓိက	မၞုံကဵု ပမာဏ (Magnitude) ကေုာံ ဒိုဟ် (Direction)
ဗီုပြင် သင်္ကေတ	$\mathbf{v}$ ဟွံသေင်မ္ဂး $\vec{v}$
ပြကိုဟ်ဆေင်စပ်	ဂျီဩမေတြဳ၊ ကာကူလတ်

ဗက်တာ (အၚ်္ဂလိက်: Vector) ဟီုမ္ဂးဂှ် ပ္ဍဲဘာသာ သင်္ချာ ကေုာံ ရူပဗေဒ ဝွံ ဒှ်ကပေါတ် ဟွံသေင်မ္ဂး ပမာဏ မၞုံကဵု လၟိဟ်ပမာဏ (Magnitude) ကေုာံ ဒိုဟ် (Direction) မွဲစွံရ။ ဗက်တာဝွံ တၞဟ်ခြာကဵု သကေလာ (Scalar) မၞုံဆပမာဏဓဝ်တုဲ၊ သွက်ဂွံဗၟံက်ထ္ၜး ပရေင်ချဳဒရိုင် ကေုာံ ဒြဟတ်တအ်မ္ဂး သၞောတ်ဗက်တာဏအ် ကိစ္စဇၞော် ဗွဲမလောန်ရ။

သကေလာ ကေုာံ ဗက်တာ (Scalar and Vector)

သွက်ဂွံ ပါ်ခြာ လက္ခဏာ ၜါဏအ်မ္ဂး-

• သကေလာ (Scalar): ဒှ်အရာ မၞုံဆ ပမာဏ (Size/Magnitude) ဓဝ်ရ။ ဥပမာ - လျိုင် ၅ ကဳလဝ်၊ အခိင် ၃ နာဍဳ၊ ဓါတ်ဂမ္တဴ ၃၀ ဒီဂရဳ။ အရာတအ်ဏအ်ဝွံ ဟွံနွံပၟိက် ဒိုဟ် သွက်ဂွံ ပသောင်ကလးရ။
• ဗက်တာ (Vector): ဒှ်အရာ မၞုံကဵု ပမာဏ ကေုာံ ဒိုဟ် ရ။ ဥပမာ - အသိင် (Velocity) ၆၀ တိုင်/နာဍဳ လပါ်ဒိုဟ်ဗၟံက်၊ ဒြဟတ် (Force) ၁၀ နယူတန် မဓရိုတ်ဖျေံ လပါ်သၟဝ်။

သင်္ကေတ ကေုာံ ဗီုပြင်ချူ

ဗွဲမဂၠိုင် ပ္ဍဲလိက်ပြကိုဟ်တအ်မ္ဂး ဗက်တာမွဲဂှ် ညးချူစၟတ်သမ္တီ နကဵု လိက်တေင် (Boldface) ဥပမာ $\mathbf{v}$, $\mathbf{F}$, $\mathbf{a}$ ဟွံသေင်မ္ဂး စုတ်လဝ် တ္ၚေက် လတူမလိက် ဥပမာ $\vec{v}$, $\vec{F}$, $\vec{a}$ ရ။

ပမာဏ (Magnitude) သွက် ဗက်တာ $\mathbf{v}$ ဂှ် ညးချူ နကဵု သင်္ကေတ လၟိဟ်ဍိုက်ပေင် (Absolute value bars) ဥပမာ $|\mathbf{v}|$ ဟွံသေင်မ္ဂး $\|\mathbf{v}\|$ ဟွံသေင်မ္ဂး ချူမလိက်ဓမ္မတာ $v$ ရ။

ကဏ္ဍ ဗက်တာ ၜါဒိုဟ် (2D Vector Components)

ပ္ဍဲ ဗလးၜါဒိုဟ် (2D Cartesian coordinate system) မ္ဂး၊ ဗက်တာ $\mathbf{v}$ မွဲဂှ် ပါ်ပတိတ် နကဵု ကဏ္ဍ $x$ ကဵု ကဏ္ဍ $y$ မာန်ရ။ ယဝ်ရ ဗက်တာဂှ် စပ္တံ နူကဵု တမ် (Origin, 0,0) တုဲ အာစိုပ် တင် ($v_x, v_y$) မ္ဂး ညးချူစၟတ်သမ္တီ-

$$ \mathbf{v} = \begin{pmatrix} v_x \\ v_y \end{pmatrix} $$

ဟွံသေင်မ္ဂး ချူနကဵု Unit vectors ($\mathbf{\hat{i}}$, $\mathbf{\hat{j}}$) မ္ဂး- $$ \mathbf{v} = v_x \mathbf{\hat{i}} + v_y \mathbf{\hat{j}} $$

ပွမတွက် ပမာဏ (Magnitude)

ပမာဏ သွက် ဗက်တာမွဲဂှ် တွက်ကေတ် နကဵု သၞောဝ် ပိုက်တာဂဝ်ရတ် (Pythagorean theorem) မာန်ရ- $$ |\mathbf{v}| = \sqrt{v_x^2 + v_y^2} $$

ပွမတွက် ဒိုဟ် (Direction)

ဒိုဟ် ဗက်တာ (ကၠိုင် $\theta$ မၜတ်ကေတ် နူ ဝင်ရိုး X) ဂှ် တွက်ကေတ် နကဵု တြဳဂဝ်နဝ်မေတြဳ မာန်ရ- $$ \theta = \tan^{-1}\left(\frac{v_y}{v_x}\right) $$

ဆက်ဗှ်လ္ၚတ်

• ရူပဗေဒ
• သင်္ချာ
• သကေလာ
• ဒြဟတ်
• သၞောဝ်နယူတန် မဆေင်ကဵု ပရေင်ချဳဒရိုင်