သၚ်္ချာရူပဗေဒ

သင်္ချာရူပဗေဒ Mathematical Physics
	သင်္ချာ ပွမပံင်သၟဟ် အကြာ နဲကဲသင်္ချာ ကေုာံ သဘဴဓရ် ရူပဗေဒ
ကဏ္ဍ အဓိက	ရူပဗေဒ ကေုာံ သင်္ချာ
ပရူပရာ သ္ၚဳဂၠိပ်	ဖော်မူလာ၊ နဲကဲသင်္ချာ၊ တဳအဝ်ရဳ ရူပဗေဒ
တၠပညာ ပြာကတ်	အာဲသဇက် နယူတန်, အဲလ်ဗတ် အာင်သတာင်, ပေါလ် ဒဳရက် (Paul Dirac)
ကဏ္ဍလပါ်သၟဝ်	ကွမ်တမ် မက်ကဲနေတ်, ရူပဗေဒ ကလာတ်သေတ်

သင်္ချာရူပဗေဒ (အၚ်္ဂလိက်: Mathematical physics) ဟီုမ္ဂးဂှ် ဒှ်ကဏ္ဍသိပ္ပံ မလ္ၚတ်သ္ၚဳဂၠိပ် ကေုာံ ဇၞော်မောဝ် ပတိုန် နဲကဲသင်္ချာဂမၠိုင် သွက်ဂွံ သောင်ကလး ပြသၞာ ကေုာံ သဘဴဓရ် ပ္ဍဲကဵု ဘာသာ ရူပဗေဒ ရ။ ပ္ဍဲကဵု လိက် ဂျာနေဝ် သင်္ချာရူပဗေဒ (Journal of Mathematical Physics) မ္ဂး ပွံက်အဓိပ္ပါယ် ဍေံဂှ် "ပွမစကာ သင်္ချာ ပ္ဍဲပြသၞာ ရူပဗေဒ ကေုာံ ပွမဇၞော်မောဝ် နဲကဲသင်္ချာ သွက်ဂွံ ဒက်ပ္တန် တဳအဝ်ရဳ ရူပဗေဒဂမၠိုင်" ရ။

ၜိုန်ရ သင်္ချာရူပဗေဒ ကဵု ရူပဗေဒ သဘဴဓရ် (Theoretical physics) ၜါဏအ် တုပ်တဴဒၟံင် ညးသ္ကအ်ကီုလေဝ်၊ သင်္ချာရူပဗေဒဂှ် ပစၟတ် သ္ၚဳဂၠိပ် လပါ် ပရေင်စှ်ေသၞောတ် ကေုာံ တင်ဍာံပြ သင်္ချာ (Mathematical rigor) ဂၠိုင်နူကဵု ပွမသောင်ကလး အကာဲအရာ သဘာဝလောကဓါတ်ရ။

ကဏ္ဍ သ္ၚဳဂၠိပ် အဓိကဂမၠိုင်

သင်္ချာရူပဗေဒဝွံ ပါ်လဝ် ကဏ္ဍအဓိက ဗွဲမဂၠိုင် မပ္တံကဵု-

ရူပဗေဒ ကလာတ်သေတ် (Classical Mechanics): စကာ တင်ဂၞင် ကေုာံ ကာလ်ကူးလပ် (Calculus) သွက်ဂွံ သောင်ကလး ပရေင်ချဳဒရာင် အရာဝတ္ထုဂမၠိုင်။ ဒုင်သဇိုင် ကု သၞောဝ် နယူတန် (Newton's laws of motion) ရ။
ကွမ်တမ် မက်ကဲနေတ် (Quantum Mechanics): ဒှ်ကဏ္ဍ မစကာ အလ်ဂျဳဗရာ လဳနဳယျာ (Linear algebra) ကေုာံ သၞောတ်မက်ထရေတ် (Matrix mechanics) သွက်ဂွံ လ္ၚတ် အဲတမ် ကေုာံ အရာဝတ္ထု ဍောတ်သောဲဂမၠိုင်ရ။
တဳအဝ်ရဳ ဆက်စပ် (Theory of Relativity): စကာ ဂျဳအဝ်မေတြဳ ကေုာံ တေန်ဆာ (Tensor calculus) သွက်ဂွံ သောင်ကလး ဒြဟတ်ဓရောတ်တိ ကေုာံ အကာသ-အခိင် (Spacetime) အတိုင် လညာတ် အာင်သတာင် ရ။
သၞောတ် စာသေတ်တဳကယ် (Statistical Mechanics): စကာ တဳအဝ်ရဳ ပွမဒှ်မာန် (Probability theory) သွက်ဂွံ သောင်ကလး ပရေင်ချဳဒရာင် မဝ်လဳကျူ ကေုာံ ဓါတ်ကတဴ။

ဖော်မူလာ ကေုာံ တွဟ်သင်္ချာ အဓိကဂမၠိုင်

သင်္ချာရူပဗေဒဂှ် ဒက်ပ္တန်လဝ် နကဵု တွဟ်ဖော်မူလာ (Equations) မစှ်ေသၞောတ် ကေုာံ မကျေဝ်ဂေါဝ်ဂမၠိုင်ရ။ ဥပမာ အဓိကဂမၠိုင်မ္ဂး-

၁။ တွဟ် သရဝ်ဒိန်ဂျာ (Schrödinger Equation): ဒှ်ဖော်မူလာ သဇိုင် ပ္ဍဲ ကွမ်တမ် မက်ကဲနေတ် သွက်ဂွံ သောင်ကလး ပရေင်ပြံင်လှာဲ အကာဲအရာ ကွမ်တမ် အတိုင် လၟေင်အခိင်ရ။ $$i\hbar\frac{\partial}{\partial t}\Psi(\mathbf{r},t) = \hat{H}\Psi(\mathbf{r},t)$$

၂။ တွဟ် ဗလး အာင်သတာင် (Einstein Field Equations): ဒှ်ဖော်မူလာ သဇိုင် ပ္ဍဲ တဳအဝ်ရဳ ဆက်စပ် (General Relativity) မထ္ၜးကဵု ပရေင်ဆက်စပ် အကြာ လျိုင်ဒြပ်-ဇြဟတ် ကေုာံ ပွမကဝိုင် အကာသ-အခိင် (Curvature of spacetime) ရ။ $$R_{\mu\nu} - \frac{1}{2}Rg_{\mu\nu} + \Lambda g_{\mu\nu} = \frac{8\pi G}{c^4} T_{\mu\nu}$$

၃။ တွဟ် မက်သ်ဝေလ် (Maxwell's Equations): ဒှ်ဖော်မူလာ မသောင်ကလး ပရေင်ဆက်စပ် အကြာ ဗလးလလဳ (Electric field, $\mathbf{E}$) ကေုာံ ဗလးသံလိုက် (Magnetic field, $\mathbf{B}$) ရ။ $$\nabla \cdot \mathbf{E} = \frac{\rho}{\varepsilon_0}$$ $$\nabla \cdot \mathbf{B} = 0$$ $$\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}}{\partial t}$$ $$\nabla \times \mathbf{B} = \mu_0 \mathbf{J} + \mu_0 \varepsilon_0 \frac{\partial \mathbf{E}}{\partial t}$$

အဆက်အစၠောအ် ကု သင်္ချာ

သင်္ချာရူပဗေဒဝွံ ဒှ်ဒၞာဲမပံင်သၟဟ် အကြာ "လညာတ် သဘာဝ" ကေုာံ "လညာတ် ယုတ္တိ" ရ။ ပရေင်ဇၞော်မောဝ် ပ္ဍဲကဵု ရူပဗေဒ ဗွဲမဂၠိုင်ဂှ် ပကဵု ညံင်ဂွံ ခၞံဗဒှ် နဲကဲသင်္ချာ တၟိတၟိတုဲ၊ တုပ်သၟဟ်သာ်ဂှ်ကီု နဲကဲသင်္ချာတၟိတအ်ဂှ်လေဝ် ရီုဗင် သောင်ကလးကဵု ပြသၞာ ရူပဗေဒ မဇြိုင်သကာတ်တအ် မာန်ကီုရ။ ဥပမာ - ကာလ်ကူးလပ် (Calculus) မခၞံဗဒှ်လဝ် နကဵု နယူတန် ဂှ် ဒှ်သွက်ဂွံ သောင်ကလး ပြသၞာ ပရေင်ချဳဒရာင် ဂြိုဟ်တအ်ရ။

ဆက်လ္ၚတ်

နိဿဲ

"Mathematical Physics", Encyclopedia of Physics.
Courant, R., & Hilbert, D. (1989). Methods of Mathematical Physics. Wiley-VCH.