အလ်ဂဝ်ရဳထမ်

အလ်ဂဝ်ရဳထမ် (အၚ်္ဂလိက်: Algorithm) ဟီုမ္ဂးဂှ် ပ္ဍဲကဵု ဘာသာရပ် သင်္ချာ (Mathematics) ကေုာံ သိပ္ပံ ကောန်ပျူတာ (Computer science) မ္ဂး၊ ဒှ် လၟေင်ကမၠောန် မနွံကဵု စၞောန်ပညုင် (Instructions) မချိုတ်ပၠိုတ်၊ မနွံကဵု အပိုတ်အခြာ (Finite sequence) သွက်ဂွံ သောင်ကလး ပြသၞာ မွဲမွဲ ဟွံသေင်မ္ဂး သွက်ဂွံ ကၠောန်ဗစိုပ် ကမၠောန် ပရေင်ချပ်ဂၞန် (Computation) မွဲရ။ အလ်ဂဝ်ရဳထမ် တအ်ဝွံ ဒှ် "မအုတ်သဇိုင်" သွက် ပရဝ်ဂရာမ် ကောန်ပျူတာ (Computer programs) သီုဖအိုတ် တုဲ၊ ဍေဟ်တအ် ကေတ် တာလျိုင် သွက်ဂွံ ဖန်ဇန် တင်ဂၞင် (Data processing)၊ ပရေင်ချပ်ဂၞန် (Calculation)၊ ကေုာံ ပရေင်ရုဲစှ် သ္ဂုတ်သွာတ် နကဵု အလဵုအလဵု (Automated reasoning) ရ။

အလ်ဂဝ်ရဳထမ် မွဲဝွံ တုပ်သၟဟ် ကဵု လိက်စၞောန် ဍုန်သွ (Recipe) မွဲ ကီုရ။ ယဝ်ရ ပိုယ် နွံကဵု ကပေါတ်စၞ (Input) တုဲ၊ ပိုယ် ဒ္ဂေတ်ဗက် အတိုင် လၟေင်ကမၠောန် (Algorithm) တအ် ဇၟာပ်ပ် ကဆံင် မ္ဂး၊ လက္ကရဴအိုတ် ပိုယ် ကလိဂွံ သွဟ် (Output) မဍာံပြ ရ။

ဗီုရုပ် ထ္ၜး သ္ၚိအင် လၟေင်ကမၠောန် (Flowchart) သွက် ယူကလိတ် အလ်ဂဝ်ရဳသမ် (Euclid's algorithm) မဒှ် အလ်ဂဝ်ရဳထမ် သွက်ဂွံ ဂၠာဲ ဂၞန်ပါ်မဇၞော်အိုတ် (Greatest Common Divisor - GCD)။

၁။ နိဒါန် ကေုာံ ပွံက်အဓိပ္ပါယ် (Introduction and Definition)

နကဵု သၞောတ်ဝ် ပွံက်အဓိပ္ပါယ် မ္ဂး၊ အလ်ဂဝ်ရဳထမ် ဟီုမ္ဂးဂှ် ဒှ် လၟေင်ကမၠောန် မဟွံသၠေဟ်ပၟာ (Unambiguous) မွဲ မမာန် ကေတ် တင်ဂၞင် လုပ် (Input) နူကဵု ကဆံင် သုည ဟွံသေင်မ္ဂး ဂၠိုင်နူဂှ် တုဲ၊ ဖန်ဇန် အတိုင် သၞောတ်ဝ် မကဵုလဝ် တုဲပၠန် ပတိတ်ကဵု တင်ဂၞင် တိတ် (Output) ပ္ဍဲကဵု လၟိဟ် ကဆံင် မနွံကဵု အပိုတ်အခြာ (Finite number of steps) ရ။

အလ်ဂဝ်ရဳထမ် မွဲ ခိုဟ် ဟွံခိုဟ် ဂှ် ညးတအ် ၜတ်ကၞာတ် လတူ -

• ပရေင်ဍာံပြ (Correctness): ဍေဟ် ကဵု သွဟ် မဍာံပြ တွဵု ဟာ?
• ပရေင်ခိုဟ်သန် (Efficiency): ဍေဟ် ကေတ် အခိင် (Time) ကေုာံ ဒၞာဲ (Space/Memory) အောန်အိုတ် ဟာ?

၂။ ဝင် ကေုာံ ရိုဟ်ကၞက် ဝေါဟာရ (History and Etymology)

ဝေါဟာရ အင်္ဂလိက် "Algorithm" ဝွံ ကၠုင်နူ ယၟု အစာသင်္ချာ ပါရှန် (Persian) မနွံယၟု Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi (အာလ်-ခဝါရစ်ဇမဳ) ရ။ ညးဝွံ ဂျိုင်တဴလဝ် ပ္ဍဲ ၜိုတ် အေဒဳ ၉ ဗွဝ်ကၠံ တုဲ၊ ညးချူလဝ် ပြကိုဟ် မဆေင်ကဵု ပရေင်ချပ်ဂၞန် ဂၞန်ဟိန္ဒူ-အာရပ် (Hindu-Arabic numerals) ရ။ ယၟုညးဂှ် ကာလ ပြံင်လှာဲ စိုပ် အရေဝ်လေတ်တေန် (Latin) မ္ဂး ဒှ်အာ Algoritmi ရ။

ပ္ဍဲကဵု ဝင် ခေတ်တၟိ ဂှ်၊ ပရေင်ဇၞော်မောဝ် အလ်ဂဝ်ရဳထမ် ဝွံ ဆက်စပ် ဒၟံင် ကု မလိက်မန် (Ada Lovelace) ညးမချူလဝ် အလ်ဂဝ်ရဳထမ် ကိုပ်ကၠာအိုတ် သွက် စက် Analytical Engine ပ္ဍဲ သၞာံ ၁၈၄၂ ရ။ လက္ကရဴဏအ် ပ္ဍဲ သၞာံ ၁၉၃၆ ဂှ်၊ အလန် တူရိန် (Alan Turing) ဖန်ဗဒှ် လဝ် လညာတ် စက် တူရိန် (Turing machine) မဒှ် သဇိုင် သဳအိုရဳ သွက် အလ်ဂဝ်ရဳထမ် ကေုာံ ကောန်ပျူတာ အလုံအိုတ်သီု ရ။

၃။ အင်္ဂလက္သဏ် အလ်ဂဝ်ရဳထမ် မခိုဟ်မွဲ (Characteristics of a Good Algorithm)

အတိုင် လညာတ် အစာသင်္ချာ Donald Knuth မ္ဂး၊ အလ်ဂဝ်ရဳထမ် မွဲ သ္ဒးနွံ ကဵု အင်္ဂလက္သဏ် အဓိက ၅ သာ် ရ -

1. ပရေင်အပိုတ်အခြာ (Finiteness): အလ်ဂဝ်ရဳထမ် ဂှ် ဒးအိုတ် အာ ပ္ဍဲကဵု ကဆံင် လၟိဟ် မချိုတ်ပၠိုတ် မွဲ။ ဍေဟ် ဟွံမာန် အာ ဒၟံင် ထာဝရ (Infinite loop)။
2. ပရေင်ချိုတ်ပၠိုတ် (Definiteness): ဇၟာပ်ဇၟာပ် ကဆံင် ဂှ် ဒးပသောင်လဝ် ဗွဲမကၠးဖ္ဍး။ ဟွံကဵု အခေါင် ထေင်မှာ (No ambiguity)။
3. တင်ဂၞင်လုပ် (Input): ဍေဟ် နွံကဵု တင်ဂၞင် သုည ဟွံသေင်မ္ဂး ဂၠိုင်နူဂှ် မကဵုလဝ် နူ ကိုပ်ကၠာ စ ကမၠောန်။
4. တင်ဂၞင်တိတ် (Output): ဍေဟ် ဒးပတိတ် ကဵု သွဟ် အောန်အိုတ် မွဲ မဆက်စပ် ကု တင်ဂၞင်လုပ်။
5. ပရေင်ဂွံဖဵု (Effectiveness): ဇၟာပ် ကဆံင် ဂှ် ဒးဒှ် အရာ မကၠောန်ဂွံ (Feasible) နကဵု ပရေင်ချပ်ဂၞန် သဇိုင်။

၄။ ပရေင်ဗၟံက်ထ္ၜး ကေုာံ လဒက်ပတန် (Representation and Design)

အလ်ဂဝ်ရဳထမ် မွဲဝွံ မာန် ဗၟံက်ထ္ၜး နကဵု ဗီုပြင် နာနာ သာ် ကိုပ်ကၠာ ဟွံဂွံ ချူ နကဵု အရေဝ်ဘာသာ ပရဝ်ဂရာမ် (Programming languages) မပ္တံကဵု Python ဟွံသေင်မ္ဂး C++ ဏီ ရ။

• အရေဝ်ဘာသာ ဓမ္မတာ (Natural Language): ပသောင်ကလး နကဵု အရေဝ် မၞိဟ် ဓမ္မတာ (ဥပမာ - ဘာသာအင်္ဂလိက်၊ ဘာသာမန်)။
• ကုဒ်ပလီု (Pseudocode): ဒှ် ဗီုပြင် မချူလဝ် မတုပ် ကဵု ကုဒ် ပရဝ်ဂရာမ် ကီု ဆဂး ဟွံဒ္ဂေတ်ဗက် သၞောတ်ဝ် ဂရမ်မာ (Syntax) ကောန်ပျူတာ တေင်င်မာတ်တ်။ ဍေဟ် အာရီုစွံ လတူ လညာတ် ယုတ္တိ (Logic) သၟး။
• သ္ၚိအင် လၟေင်ကမၠောန် (Flowcharts): ဒှ် ပရေင်ဗၟံက်ထ္ၜး နကဵု ဗီုရုပ် သင်္ကေတ။ စကာ ခတှ်ေ (Boxes)၊ စက်ဝိုင် (Circles) ကေုာံ တ္ၚ (Arrows) သွက်ဂွံ ထ္ၜး လၟေင် တရဴ တင်ဂၞင်။

၅။ ပရေင်ပါ်ကဏ္ဍ အတိုင် လွပ် (Classification by Implementation)

အလ်ဂဝ်ရဳထမ် တအ်ဝွံ ပါ်ကရေက် နကဵု နဲကဲ လွပ် (Implementation) ဗွဲမဂၠိုင် မာန် ရ -

• Recursion (ပရေင်ကော်ဇကုဇကု) vs Iteration (ပရေင်ကလေင်ဂေတ်):

 * *Recursive* အလ်ဂဝ်ရဳထမ် ဝွံ သောင်ကလး ပြသၞာ နကဵု ပရေင်ကော် ဇကုဍေဟ် (Calls itself) ကလေင်င် ဂၠိုင်ကဵု ဝါ စဵုကဵု စိုပ် တိုင်ပ္ကဴ သဇိုင် (Base case) ရ။
 * *Iterative* အလ်ဂဝ်ရဳထမ် ဝွံ စကာ သၞောတ် လူပ (Loops - ဥပမာ `for`, `while`) သွက်ဂွံ ကလေင် ကၠောန် ကမၠောန် မွဲ။

• Serial (မွဲတုဲမွဲ) vs Parallel (မွဲစွံ):

 * *Serial* ဂှ် ကၠောန် ကမၠောန် ဇၟာပ် ကဆံင် မွဲတုဲမွဲ။ 
 * *Parallel* ဂှ် ပါ်ကရေက် ပြသၞာ တုဲ ကၠောန် မွဲစွံ (Simultaneously) လတူ ပရဝ်သေတ်သာ (Processors) နာနာ သွက်ဂွံ ဂွံ အခိင် ပြဟ်။ 

၆။ ပရေင်ပါ်ကဏ္ဍ အတိုင် သဇိုင်လညာတ် (Classification by Design Paradigm)

သဇိုင်လညာတ် (Paradigm) ဟီုမ္ဂးဂှ် ဒှ် နဲကဲ ဗီုပြင် မချပ် သွက်ဂွံ ဖန်ဗဒှ် အလ်ဂဝ်ရဳထမ် မွဲ ရ။ သဇိုင်လညာတ် အဓိက တအ်ဂှ် -

1. Divide and Conquer (ပါ်ကရေက် ကေုာံ သီကေတ်): ပါ်ကရေက် ပြသၞာ ဇၞော် မွဲ ညံင်ဂွံ ဒှ် ပြသၞာ ဍောတ်တ် (Subproblems) တုဲ သောင်ကလး ဍေဟ်တအ် ဇၟာပ်ပ် မွဲ။ လက္ကရဴအိုတ် ပံင်ကောံ သွဟ် တအ် ညံင်ဂွံ ဂွံ သွဟ် ဇၞော်။ (ဥပမာ - Merge Sort)။
2. Greedy Algorithm (အလ်ဂဝ်ရဳထမ် ဟာမ်မက်): ပ္ဍဲကဵု ဇၟာပ် ကဆံင် ဂှ်၊ ရုဲစှ် ကေတ် လပါ် မခိုဟ်အိုတ် ပ္ဍဲ အခိင်ဂှ် (Local optimum) နကဵု ပရေင်សံင်သမာန် ဒဒှ်ရ ဍေဟ် သ္ဂောအ် စိုပ် သွဟ် မခိုဟ်အိုတ် အလုံ (Global optimum) ရ။
3. Dynamic Programming (ပရဝ်ဂရာမ် ဒုင်သဇိုင် အပြံင်အလှာဲ): တုပ် ကဵု Divide and Conquer ကီု၊ ဆဂး သွဟ် ပြသၞာ ဍောတ်တ် တအ်ဂှ် ဍေဟ် သီသိပ် (Store/Memoization) လဝ် သွက် ဟွံဂွံ ဒးတွက် ကလေင်င် ရ။
4. Backtracking (ကလေင်ဆုတ် ဂၠာဲ): သောင်ကလး ပြသၞာ နကဵု ပရေင်စမ်ၜတ် ဂၠံင်တရဴ သီုဖအိုတ်။ ယဝ်ရ ဂၠံင်မွဲ လုတ် အာ မ္ဂး၊ ဆုတ် ကလေင် တုဲ စမ် ဂၠံင် တၟိ (ဥပမာ - ဂၠာဲ သွဟ် ဝင်္ကပါ)။

၇။ ပရေင်သ္ၚေဝ်ဂၠေပ် ကေုာံ သဳအိုရဳ ပရေင်ချပ်ဂၞန် (Algorithm Analysis and Complexity)

ပရေင်သ္ၚေဝ်ဂၠေပ် အလ်ဂဝ်ရဳထမ် ဂှ် ဒှ် အရာ မကိစ္စဇၞော်အိုတ် သွက်ဂွံ တီ ဒဒှ်ရ ဍေဟ် ခိုဟ် ဟွံခိုဟ် ရ။ ပိုယ် ၜတ်ကၞာတ် ဍေဟ် နကဵု သင်္ကေတ မကော်စ "မလိက်မန် (Big O notation)" မဒှ် သင်္ကေတ ထ္ၜးကဵု ဗီုလဵု အခိင် ဟွံသေင်မ္ဂး ဒၞာဲ မဇၞော်တိုန် ကာလ တင်ဂၞင်လုပ် (Input size, $n$) ဇၞော်တိုန် ရ။

• Time Complexity (ဗလိုင် အခိင်): လၟိဟ် ကမၠောန် (Operations) အလ်ဂဝ်ရဳထမ် မွဲ မဒးကၠောန်။
• Space Complexity (ဗလိုင် ဒၞာဲ): လၟိဟ် ဒၞာဲ မေမ်မဝ်ရဳ (Memory) ကောန်ပျူတာ အလ်ဂဝ်ရဳထမ် မွဲ မဒးစကာ။

သ္ၚိအင် ထ္ၜး ကဆံင် ဗလိုင် Big O Notation နူ ပြဟ်အိုတ် စိုပ် ဇြိုင်အိုတ်

သင်္ကေတ Big O	ယၟု (Name)	ပရေင်ပသောင်ကလး	ဥပမာ လွပ်
$\mathcal{O}(1)$	Constant (လၟိုန်)	အခိင် ကေတ် တုပ်တုပ် တွဵု၊ ၜိုန်ရ တင်ဂၞင် ဇၞော် မူစိ ကီုလေဝ်။	ကေတ် တင်ဂၞင် နူ Array (ဥပမာ `arr[0]`)။
$\mathcal{O}(\log n)$	Logarithmic (လဝ်ဂရစ်သမ်)	အခိင် ဇၞော်တိုန် အောန်အိုတ်။ ဇၟာပ် ကဆံင် ဂှ် ပါ်ကရေက် ဒေတာ ကဝက် တွဵု။	Binary Search (ဂၠာဲ နကဵု ပရေင်ပါ်ကဝက်)။
$\mathcal{O}(n)$	Linear (တပ်တပ်)	အခိင် ဇၞော်တိုန် တုပ် ကဵု လၟိဟ် ဒေတာ တေင်င်မာတ်တ်။	လ္ၚတ် ဇၟာပ် တင်ဂၞင် ပ္ဍဲ စရင် မွဲ။
$\mathcal{O}(n \log n)$	Linearithmic	အခိင် ဇၞော်တိုန် ဒြဟတ် ပြဟ်နူ $n$ ဆဂး ခိုဟ်နူ $n^2$။	Merge Sort, Quick Sort (ပရေင်ရုဲစှ် မပြဟ်)။
$\mathcal{O}(n^2)$	Quadratic (ကွာဒရက်တစ်)	အခိင် ဇၞော်တိုန် နကဵု ဆ ၜါ (Squared)။ လေပ်ကဵု ဇြိုင် ကာလ ဒေတာ ဂၠိုင်။	Bubble Sort, Insertion Sort။
$\mathcal{O}(2^n)$	Exponential	အခိင် ဇၞော်တိုန် နကဵု ဒြဟတ်စောမ်။ ဟွံခိုဟ် လးလး သွက် ဒေတာ ဇၞော်။	ပြသၞာ တန်တဴ နကဵု Recursion (ဥပမာ Fibonacci)။

၈။ ဂကူ အလ်ဂဝ်ရဳထမ် ကိစ္စဇၞော်ဂမၠိုင် (Important Types of Algorithms)

ပ္ဍဲကဵု သိပ္ပံကောန်ပျူတာ ဂှ် နွံကဵု ဂကူ အလ်ဂဝ်ရဳထမ် သဇိုင် ဂမၠိုင် မစကာ ဒၟံင် ပ္ဍဲ ပရဝ်ဂရာမ် သီုဖအိုတ် ရ -

၈.၁။ အလ်ဂဝ်ရဳထမ် ရုဲစှ် လၟေင် (Sorting Algorithms)

ဒှ် လၟေင်ကမၠောန် သွက်ဂွံ ဖျေဟ် လၟေင် (ဥပမာ နူ ဍောတ် အာ ဇၞော်) သွက် စရင် တင်ဂၞင် မွဲ ရ။

• Bubble Sort: ကေတ် အခိင် $\mathcal{O}(n^2)$ တုဲ ဇြိုင် လောန်။ ဍေဟ် ၜတ်ကၞာတ် တင်ဂၞင် ၜါမ မကြပ် ရေင်သကအ် တုဲ ပြံင် ဒၞာဲ ဍေဟ်တအ်။
• Merge Sort: စကာ လညာတ် Divide and Conquer တုဲ ကေတ် အခိင် $\mathcal{O}(n \log n)$ ရ။ ဒှ် အလ်ဂဝ်ရဳထမ် မခိုဟ် ကေုာံ တန်ကြန် (Stable) မွဲရ။

၈.၂။ အလ်ဂဝ်ရဳထမ် ဂၠာဲ (Searching Algorithms)

• Linear Search: ဂၠာဲ ဇၟာပ် တင်ဂၞင် မွဲတုဲမွဲ။ ကေတ် အခိင် $\mathcal{O}(n)$။
• Binary Search: စကာ သွက် စရင် မဖျေဟ်လဝ် လၟေင် တုဲတုဲ သၟး။ ဍေဟ် ပါ်ကရေက် လဒေါဝ် တွဵု တုဲ ကေတ် အခိင် ဆ $\mathcal{O}(\log n)$ သၟးရ။

၈.၃။ အလ်ဂဝ်ရဳထမ် ဂရပ် (Graph Algorithms)

ဂရပ် (Graphs) တအ်ဝွံ စကာ သွက်ဂွံ ထ္ၜး ကွန်ရက် (ဥပမာ - Facebook friends, Google Maps) ရ။

• Dijkstra's Algorithm: သွက်ဂွံ ဂၠာဲ ဂၠံင် တရဴ မဂၠေအ်အိုတ် (Shortest path) နူကဵု ဒၞာဲ မွဲ စိုပ် ဒၞာဲ မွဲ ရ။
• PageRank: အလ်ဂဝ်ရဳထမ် မခၞံဗဒှ် လဝ် နကဵု Google သွက်ဂွံ စၟတ်သမ္တီ ကဆံင် ဝပ်သာက် (Webpages) ပ္ဍဲ ပရေင်ဂၠာဲ (Search engine) ရ။

၉။ ပြသၞာ သၞောဝ်ဥပဒေ ကေုာံ ဒ္ဂေတ်လၟေတ် (Legal and Ethical Issues)

ပ္ဍဲကဵု ခေတ် လၟုဟ် မစကာ ဒၟံင် အလ်ဂဝ်ရဳထမ် လတူ ကမၠောန် ကိစ္စဇၞော် မပ္တံကဵု ပရေင်ရုဲစှ် မၞိဟ်လုပ်ကမၠောန်၊ ပရေင်စၟတ်သမ္တီ ဒုဟ် ဒဏ် ကေုာံ ပရေင်လွဳ ယဲ တအ်ဂှ်၊ ပြသၞာ မဆေင်ကဵု ဒ္ဂေတ်လၟေတ် (Ethics) ကတဵုဒှ် ကၠုင် ဗွဲမဂၠိုင် ရ။

• Algorithmic Bias (အလ်ဂဝ်ရဳထမ် မနွံကဵု လညာတ် လပါ်ယောန်): ယဝ်ရ တင်ဂၞင် (Data) မစကာ သွက်ဂွံ ဗတောန် (Train) အလ်ဂဝ်ရဳထမ် ဂှ် နွံကဵု လညာတ် အစွဲ (Bias) လတူ ဂကူ၊ ဘာသာ ဟွံသေင်မ္ဂး ကဆံင်မၞိဟ် မ္ဂး၊ သွဟ် မပတိတ် ကဵု ဂှ် လေဝ် နွံကဵု ပရေင်ဍဵုဍိုက် (Discrimination) ကီုရ။
• Transparency (ပရေင်ကၠးဖ္ဍး): အလ်ဂဝ်ရဳထမ် ဗွဲမဂၠိုင် မစကာ ပ္ဍဲ မလိက်မန် (Machine learning) ဂှ် တုပ် သၟဟ် ကဵု "ခတှ်ေ လမ္စံက်" (Black box) ကီုရ၊ ဟိုတ်မ္ဂးဂှ် မၞိဟ် ဖန်ဗဒှ် တအ် တေအ် လေဝ် ဟွံမာန် ပသောင်ကလး ဗီုလဵု ကောန်ပျူတာ ဂှ် ကေတ် သ္ဂုတ်သွာတ် ဂှ် ရ။

၁၀။ အနာဂတ် ကေုာံ ဥာဏ်ပညာ ကောန်ပျူတာ (Future and Artificial Intelligence)

အနာဂတ် အလ်ဂဝ်ရဳထမ် ဝွံ ဆက်စပ် ဒၟံင် ကု ပရေင်ဇၞော်မောဝ် မလိက်မန် (Artificial Intelligence - AI) ကေုာံ ကွမ်တမ် ကောန်ပျူတာ (Quantum Computing) ရ။

ပ္ဍဲ လပါ် AI ဂှ်၊ ပိုယ် ဆဵု ကၠုင် အလ်ဂဝ်ရဳထမ် မာန် ဗတောန် ကေတ်တ် (Machine Learning algorithms) မပ္တံကဵု Deep Learning မဒှ် အရာ မဖန်ဗဒှ် လဝ် AI မပ္တံကဵု ChatGPT ကေုာံ Midjourney တအ် ရ။ လပါ် ကွမ်တမ် ကောန်ပျူတာ ဂှ် လေဝ်၊ နွံကဵု ကွမ်တမ် အလ်ဂဝ်ရဳထမ် (Quantum algorithms) ဥပမာ Shor's algorithm မဒှ် အရာ မမာန် ပါ်ကရေက် ဂၞန်သဇိုင် ဗွဲမပြဟ် တုဲ မာန် ပလီုပလာ် သၞောတ် ခရိပ်တဝ်ဂရပ်ဖဳ (Cryptography) ခေတ်လၟုဟ် အလုံအိုတ်သီု ရောင်။

ဆက်ဗှ်လ္ၚတ်

• သိပ္ပံကောန်ပျူတာ မဆေင်ကဵု တဳအဝ်ရဳ (Theoretical computer science)
• လဒက်ပတန် တင်ဂၞင် (Data structures)
• စက် တူရိန် (Turing machine)
• မလိက်မန် (Big O notation)